Une identité binomiale

Pour tout entier n supérieur ou égal à un et pour tout entier k inférieur à n, on a l'égalité suivante :

Cette petite identité binomiale est plutôt élégante et je ne suis pas mécontent de l'avoir récemment découverte presque par hasard et surtout prouvée, ce qui n'a pas été si simple, le matheux qui est en moi étant quand même un peu rouillé.

Ce résultat n'est certainement pas nouveau mais qu'à cela ne tienne, les mathématiques sont une source inépuisable de défis et de satisfaction !